Заданы уравнения спроса и предложения. Решение задач по спросу и предложение

Задача 1.1. В условной экономической системе производится два вида продукции: X и У. Для производства 1 ед. продукции X требуется 50 ед. ресурса, продукции У - 25 ед. Общий объем полностью взаимозаменяемого ресурса, которым располагает экономическая система, составляет 400 ед.

Определите альтернативные издержки производства последней единицы продукта X.

Решение.

Прежде всего отметим, что альтернативные издержки на изготовление любой единицы продукции, как X, так и У, неизменны, поскольку ресурс, из которого они изготавливаются, полностью взаимозаменяем. Принимая это во внимание, рассчитаем объемы (количества) выпуска продукции обоих видов, разделив величину располагаемого объема ресурса (400 ед.) на соответствующие нормативы его затрат для изготовления продукции X и У. В результате получим 8 ед. продукции X и 16 ед. продукции У. Далее, используя определение альтернативных издержек (количество другого вида продукции, которым необходимо пожертвовать для увеличения объема производства данной продукции на единицу), рассчитаем искомые альтернативные затраты, связанные с изготовлением последней единицы продукции X: 16/8 = 2 ед. продукции У.

Задача 1.2. Самолетом из города А в город В можно добраться за 1 ч, а автобусом - за 5 ч. Стоимость билета на самолет 500 ден. ед., на автобус - 100 ден. ед.

Рассчитайте минимальный часовой заработок, начиная с которого выгодным станет передвижение (в рабочее время) на самолете.

Решение.

Так как экономические издержки представляют собой сумму явных (бухгалтерских) затрат, а также альтернативных издержек упущенных возможностей, условие равновыгодности рассматриваемых вариантов передвижения из одного города в другой может быть записано так: 500 + х = 100 + 5х, где х - часовой заработок «путешественника».

Значит, передвижения на самолете становится экономически целесообразным, если часовой заработок превышает 100 ден. ед.

Задача 1.3. У фермера три поля, каждое из которых однородно, хотя их урожайность неодинакова. Па этих полях выращивают пшеницу и картофель. На первом поле фермер может вырастить либо 40 т пшеницы, либо 100 т картофеля, на втором - 100 и 150 соответственно, а на третьем - 50 и 100.

Постройте кривую производственных возможностей фермера.

Решение.

Чтобы построить кривую производственных возможностей фермера, необходимо рассчитать альтернативные издержки, связанные с выращиванием пшеницы и картофеля. Расчеты целесообразно представлять в табличной форме, которая для рассматриваемого примера будет иметь следующий вид.

На оси абсцисс отложим объемы выращиваемого картофеля, а на оси ординат - пшеницы. Тогда, с учетом положений закона возрастания альтернативных издержек, а также производительности соответствующих полей кривая производственных возможностей фермера будет иметь следующий вид.

Задача 1.4. Предположим, что в небольшой мастерской по пошиву брюк работают два человека: мастер и его помощник.

Производительность их труда на раскрое и пошиве брюк (при одинаковом качестве работы) такова:

Вид работы	Затраты времени на ед. товара, ч
		помощник
Раскрой ткани
Пошив брюк

Без разделения труда за месяц (120 ч рабочего времени) в мастерской может быть пошито 28 брюк (20 мастером и 8 помощником).

Каким должно быть разделение груда между мастером и помощником, чтобы минимизировать объем выпуска продукции в мастерской?

Решение.

Работники должны специализироваться в соответствии с принципом сравнительных преимуществ, определяемых по минимуму альтернативных издержек

на выполнение рассматриваемых работ.

Результаты расчета для данного примера приведены ниже.

Помощник должен заниматься раскроем (12 брюк за месяц). За эго же время мастер сможет раскроить 18 и пошить 30 брюк.

Итак, только за счет оптимального распределения обязанностей производительность труда в мастерской выростет на 7% (30 брюк вместо 28).

Задача 1.5. Спрос и предложение конкретного товара в некоторой слаборазвитой стране характеризовались аналитическими зависимостями Q D = 200 - Р и (I s = = -100 + 2 Р.

Правительство страны в целях защиты беднейших слоев населения зафиксировало цену данного товара на уровне ниже равновесного. Результатом этих действий правительства стало сокращение расходов населения на приобретение рассматриваемого товара на 28%.

Определите уровень цены, зафиксированный правительством.

Решение.

Найдем исходное равновесное состояние рынка рассматриваемого товара и соответствующие ему расходы потребителей:

В условиях зафиксированной цены (Р,) расходы потребителей данного товара, а значит, и доходы его производителей составили 72 000 ден. ед.

Определяя объем предложения товара в рассматриваемых условиях как 72 000/Р, запишем уравнение 72 000/Р, = -100 + 2Р, решая которое, находим: Р, = 90 ден. ед.

Задача 1.6. Функция спроса на некоторый товар имеет вид (У } = 400 - ЮР. Функция предложения данного товара имеет линейный характер, а равновесный объем продаж равен 100 ед. продукции. Известно также, что в рассматриваемых условиях выигрыш потребителей в 2 раза превышает выигрыш производителей.

Определите величину дефицита (перепроизводства) продукции, если на товар будет установлен фиксированный уровень цен - 28 ден. ед.

Решение.

Решение данной задачи целесообразно проиллюстрировать при помощи графической модели, представленной ниже.

Потребительский излишек соответствует площади треугольника Р е Р 2 Е и может быть определен так: 0,5(Р 2 - Р Е) 100. В свою очередь равновесная цена Р Е может быть найдена из уравнения 400 - 10P f = 100, в результате Р Е = 30 ден. сд. Р 2 можно рассчитать аналогично: 400 - 10Р 2 = 0, откуда Р 2 = 40 ден. ед.

Потребительский излишек составит, таким образом, 500 ден. ед. Из формулы расчета излишка производителей, равного 250 ден. ед., найдем: 1 = 25 ден. ед. : : 0,5(P E -P t) ? 100 = 250.

В результате получим Q s = -500 + 20Р.

Так как результатом фиксирования цены Р на уровне 28 ден. ед. станет возникновение дефицита, определим его по формуле:

Задача 1.7. Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид Q n = 1000 - 5Р и (У = -100 + 2,5Р.

В результате фиксирования цены товара возник дефицит, для устранения которого были приняты меры по увеличению предложения данного товара на 100%.

Определите объем (в единицах продукции) устраненного дефицита.

Решение.

Воспользуемся графической иллюстрацией решения, представленной ниже и в значительной степени облегчающей понимание его процесса.

• 1) Q 5 i =2Q S = -200 + 5Р;
• 2) 1000 - 5Р = -200 + 5Р, Р = 120, Q = 400;
• 3) дефицит = Q D - Q s =1100- 7,5Р= 1100 - 7,5 120 = 200 ед. продукции.

Задача 1.8. Функции спроса и предложения на конкретный товар имеют вид: Q° = 8 - Р и 0 s = -4 + 2Р.

Определите, как изменится равновесный объем продаж, если на товар вводится налог в размере 30% от цены, который уплачивает (вносится в бюджет) производитель.

Решение.

Равновесный объем продаж товара до введения на него налога определим из уравнения 8 - Р = -4 + 2Р, откуда Р равн = 4, Qp aBll = 4.

Функция предложения данного товара после введения на него налога примет вид: Q‘ 9 i = -4 + 2(Р-0,ЗР).

Приравняв функцию предложения функции спроса, найдем объем продаж товара в условиях его налогообложения: он составит 3 сд., т.е. уменьшится на 25%.

Задача 1.9. Сирое на некоторый товар характеризуется уравнением Q D = 120 - Р, а предложение этого же товара - уравнением Q s = -30 + 2Р.

Определите, какой минимальный налог на единицу продаваемого товара необходимо установить, чтобы получить в государственный бюджет 600 ден. ед.

Решение.

Обозначив через N искомый размер налога, определим цену единицы товара в условиях налогообложения: 120 - Р = -30 + 2(Р - N ), откуда Р = 50 + 2/3N.

Подставив в найденное выражение P(N) в функцию Q D , найдем: Q(N ) = = 70 - 2/3N. Общая сумма налога в этом случае: (70 - 2/3N) А7 = 600. Решив данное уравнение, найдем: N= 9,4.

Задача 1.10. Рынок некоторого товара характеризуется следующими функциями спроса и предложения: Q D = 740 - 2Р и Q? = -100 + Р.

Правительство установило на данный товар единый налог, максимизирующий общий объем налоговых поступлений в государственный бюджет.

Определите, какая часть налогового бремени легла на плечи потребителей рассматриваемого товара.

Решение.

Алгоритм решения данной задачи может быть следующим:

1) определим равновесную цену в условиях налога (N):

2) рассчитаем объем продаж:

3) определим размер налога:

4) установим равновесную цену в условиях отсутствия налога:

5) определим размер переплаты за каждую единицу товара, покупаемую потребителями в условиях уплаты налога:

6) рассчитаем общее налоговое бремя потребителей рассматриваемого товара:

Задача 1.11. Функции спроса и предложения для товара, производители (продавцы) которого облагаются единым по величине налогом, установленным на каждую единицу товара, имеют вид: Q D = 800 - 3Р и Q s = -250 + 2Р.

Общий объем налоговых поступлений в государственный бюджет составляет в рассматриваемых условиях 4250 ден. ед.

Определите, на сколько единиц возрастет объем предложения данного товара при отмене введенного на него налога.

Решение.

Рассматриваемая задача может быть решена в следующей последовательности:

1) определим параметры равновесия в условиях налогообложения товара:

2) рассчитаем величину налога:

3) получим уравнение функции предложения после отмены налога:

4) определим параметры равновесия после отмены налога:

5) рассчитаем прирост объема продаж рассматриваемого товара после отмены на него налога:

Задача 1.12. Рынок некоторого товара, функционирующий в условиях налогообложения его производителей, характеризуется функцией спроса с единичной ценовой эластичностью и функцией предложения: Q 51 = -20 + 2Р. Равновесный объем продаж при этом составлял 10 ед. товара. При отмене налога цена товара сократилась на 1/3. Каким будет объем продаж данного товара после отмены на него налога?

Решение.

Рассмотрим графическую иллюстрацию данной задачи.

• 1. Определим равновесную цену товара в условиях уплаты налога: 10 = -20 + + 2Р, откуда Р = 15.
• 2. После отмены налога на товар цена снизилась на 10 деи. ед.
• 3. Так как для всех точек единичной функции спроса PQ = const, находим объем продаж в условиях отмены налога: 15 ед. продукции.

Задача 1.13. Предельные полезности для товаров Л, В и С равны соответственно 10, 20 и 18 ед. Известны также цены товаров Л и С: Р А = 5 ден. ед., Р с = 9 ден. ед.

При каком уровне цены товара В потребитель будет находиться в положении равновесия?

Решение.

В состоянии равновесия отношения предельных полезностей к ценам соответствующих товаров должны быть равны. В нашем случае должно выполняться условие

откуда следует, что Р в = 10 ден. ед.

Задача 1.14. Функция полезности потребителя имеет вид: U(A, В, С) = 6а + + 8b + 4с. Известны цены товаров А и В: Р л = 3 ден. ед., Р в = 4 ден. ед.

Определите цену товара С, если потребитель находится в положении равновесия.

Решение.

Предельная полезность равна частной производной полезности данного товара, следовательно, Mf/ 4 = б, MU B = 8 и MU C = 4.

Тогда согласно условию равновесия потребителя

Задача 1.15. Определите выбор потребителя, если известны: функция полезности U = 2XY, где X, Y- объемы товаров; цены товаров Р х = 8 ден. ед., P Y = 5 ден. ед.; располагаемый доход М = 96 ден. ед.

Решение.

Необходимо найти такие количественные значения X и У, при которых функция полезности достигает максимума при заданных бюджетных ограничениях. Последовательность решения задачи может быть следующей:

1) определим предельные полезности товаров:

2) формализуем уравнение бюджетного ограничения:

3) сделаем формализованную запись принципа равновесного состояния потребителя:

4) решим систему уравнений:

Ответ: X = б, У =9,6, 17= 115,2.

Задача 1.16. Спрос па некоторый условный товар характеризуется функцией Q" = 60 - 3Р.

Равновесное состояние рынка данного товара соответствует точке с единичной эластичностью спроса по цене. Известно также, что ценовая эластичность предложения в точке равновесия E s = 1 2 /з- Правительство решило зафиксировать цены на уровне 8 ден. ед.

Определите, что будет наблюдаться в рассматриваемой экономической системе.

Решение.

Определим координаты точки равновесия:

Найдем параметры функции предложения Q s = а + ЬР У используя формулу расчета точечной эластичности предложения:

Для наших исходных данных получим 5 / 3 = ^ 10 /зо> 0ТК УД а Ь = 5.

Определим параметр а: 30 = а + 5 10, откуда а = -20.

Итак, функция предложения имеет вид Q s = -20 + 5Р.

Поскольку цена зафиксирована на уровне ниже равновесного, будет иметь место дефицит, объем которого следует рассчитать так:

Дефицит = [(60 - 30 8) - (-20 + 5 8)] = 16 ед.

Задача 1.17. Известно, что функции спроса и предложения на некоторый товар линейны, а кроме того, функция предложения проходит через начало координат и точку с единичной ценовой эластичностью спроса.

Пределите, что будет наблюдаться в рассматриваемой экономической системе.

Решение.

Для линейной функции спроса (Q D = а - ЬР) координаты точки с единичной эластичностью составляют

Тогда наклон кривой предложения, проходящей но условиям задачи через данную точку, равен

Для линии спроса.

Поскольку выполняется условие = -7^7 , можно сделать вывод об индиф-

фсрентности рынка данного товара.

Задача 1.18. Рынок некоторого товара, функционирующий в условиях налогообложения его производителей, характеризуется функцией спроса с единичной ценовой эластичностью и функцией предложения 0 s = -20 + 2Р. Равновесный объем продаж при этом 10 ед. товара.

При отмене налога предложение товара возросло на 15 ед. для любого уровня цены. Каким будет объем продаж данного товара после отмены на него налога? Решение.

Решение данной задачи проиллюстрируем при помощи графической модели.

• 1. Определим равновесную цену товара в условиях налога:
• 10 = -20 + 2 Р, откуда Р Е - 15.
• 2. Определим равновесное количество товара в условиях отмененного налога: Q e = 15 10/Р Е.
• 3. Решим уравнение -гг- = -5 + 2Р, откуда найдем Р Е = 10 и Q E = 15.

Задача 1.19. Спрос на конкретную продукцию может быть формализован при помощи уравнения Q D = 600 - 2Р.

Выручка производителей (продавцов) дайной продукции составила 45 000 ден. ед.

Определите коэффициент ценовой эластичности спроса, обусловивших указанный размер выручки производителей продукции.

Решение.

Выручка производителей (продавцов) данной продукции может быть рассчитана так: PQ = Р(600 - 2Р) = 45 000, откуда Р = 150 и Q = 300.

Задача 1.20. Рыночное равновесие некоторого товара с равновесной ценой Р = =100 ден. ед. и равновесным количеством продаж Q = 400 ед. характеризуется эластичностью спроса по цене, равной Е° = -0,5. Известно, что функция спроса на рассматриваемый товар линейна.

Определите максимально возможный объем выручки, который мог бы получить производитель данной продукции в условиях монополизации им рынка рассматриваемого товара.

Решение.

Для решения данной задачи необходимо определить параметры в явном виде не заданной функции спроса: Q D = а - ЬР. Сделать это можно следующим образом.

dQ D Р п _ , 100 , „

" Е °-Жа’- 0 - 5 - ь Ш ’ а,куюЬ - 2

2. 400 = а - 2 100, следовательно, а = 600.

При этом соответствующая цена рассчитывается по формуле Р = ^- = ^^ = 150, тогда Q = 600 - 2 150 = 300. 1Ь 11

4. PQ = 45 000 ден. ед.

Задача 1.21. Известно, что на рынке еженедельно продается 100 ед. товара по цене Р = 8 ден. ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% вызывает увеличение объема спроса на товар на 0,8%.

Определите функцию спроса на рассматриваемый товар, предполагая, что она линейная.

Решение.

В соответствии с экономическим смыслом коэффициента ценовой эластичности спроса установим его величину: -0,8. Тогда

откуда b = 10. Затем из уравнения 100 = ^-10-8 определим параметр а: а = 180. В результате получаем: Q D = 180 - ЮР.

Задача 1.22. Определите точечную эластичность спроса на товар по его цене, если известно, что уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2%. Решение.

Используем символы Р, Q и P V Q V обозначающие цены и количества до и после изменения цены товара.

Тогда на основании исходных данных можно записать:

Разделим обе части уравнения па PQ и после несложных арифметических преобразований получим AQ/Q = 0,0316.

Темы: Спрос, эластичность спроса, рыночное равновесие

Задача 1. Определите равновесную цену и объем продаж телевизоров на региональном ТВ. Изобразите кривые спроса и предложения, используя для этого функции спроса и предложения. Ответьте на вопросы:

1) Чему равны равновесная цена и равновесный объём купли-продажи? Проверьте графическое решение аналитическими расчётами.

2) Если цена товара повышается до величины Р 1 , то какова величина избытка товара на этом рынке?

3) Если цена товара составит Р 2 , то чему равен объём дефицита?

1) Условие равновесия:

200 – 5Р = 50 + Р

Рp = 25 ден.ед.

2) Цена Р 1 = 30 грн

Qd 1 = 200 – 5Р 1 = 200 - 5×30 = 50 единиц

Qs 1 = 50 + Р 1 = 50 + 30 = 80 единиц;

Избыток товара составляет:

ΔQ = Qs 1 - Qd 1 =80 – 50 = 30 единиц;

3) Цена Р 2 = 25 грн

Qd 1 = 200 – 5Р 2 = 200 - 5×25 = 75 единиц

Qs 1 = 50 + Р 2 = 50 + 25 = 75 единиц;

дефицит товара составляет:

ΔQ = Qs 2 – Qd 2 =75 – 75 = 0 единиц;

Задача 2. Функция спроса на товар Х имеет вид: Q x =10-2P x +0,5P y . Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар X при Р х =3 грн., Р у =10 грн., к какой группе товаров (комплементы, субституты или нейтральные) относятся товары Х и Y.

1. Найдем прямую эластичность спроса на товар Х:

2. Найдем перекрестную эластичность спроса на товар Х:

Вывод: это товары-субституты.

Задача 3.

Функции спроса и предложения заданы в таблице.

1) Определите коэффициент ценовой эластичности спроса в точке равновесия спроса и предложения.

2) При каком объёме продаж выручка продавца будет максимальной? Какова при этом будет цена товара?

3) Изобразите кривые спроса и выручки. Какая взаимосвязь между этими кривыми?

1) Условие равновесия:

200 – 5Р = 50 + Р

Рp = 25 ден.ед.

Qp = 200 – 5Pp = 200 – 5×25 = 75 ед.

2) Коэффициент ценовой эластичности

В точке равновесия спрос является эластичным.

3) Определим точку единичной эластичности

5Р = 200 – 5Р 10Р = 200 Р1 = 20 д.ед.

Выручка продавца будет максимальной в точке единичной эластичности.

Qd 1 = 200 – 5P 1 = 200 – 5×20 = 100 единиц.

TR = Qd 1 ×P 1 = 20×100 = 2000 единиц.

4) Представим спроса и выручки графически на рисунке.

Задача 4. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями, заданными в таблице. Государство установило потоварный налог на производителя в размере Т грн. за единицу продукции. Определите:

1) эластичный и неэластичный участки спроса;

2) как изменятся равновесная цена и объём продукции (графически и аналитически) после введения налога;

3) каков доход государства от введения этого налога;

4) суммы налога, приходящиеся на долю потребителя и производителя;

5) избыточное налоговое бремя.

Решение

1. Условие равновесия:Qd=Qs; 100-2Р=-20+2Р

параметры равновесия до введения налога.

Коэффициент ценовой эластичности:

Эластичный участок определяется условием Ed>1

Р>25. При Р>25 – эластичный участок;

При Р<25 – неэластичный участок.

2. Параметры равновесия при Т=2.

Если введен налог, то кривая S сдвигается влево-вверх на 2 ед. по оси Р. При этом Р + =Р - +Т. Новые уравнения предложения и спроса:

100-2Р + =-24+2Р + ;

Р + =31 – цена нового равновесия (цена продавца)

Q + = 100 - 2×31 = 38 единиц.

3. Доход государства от введения этого налога

Тгос-ва = Q + × Т = 38 ×2 = 76 ден.ед.

4. Сумма налога, приходящаяся на долю потребителя

Тпотр = Q + × (Р + - Рр) = 38 × (31 – 30) = 38 д.ед

5. Сумма налога, приходящаяся на долю произхводителя

Тпр = Q + × (Т – (Р + - Рр)) = 38 × (2 – (31 – 30)) = 38 д.ед

6. Избыточное налоговое бремя

Тизб = 0,5Т × (Qp – Q +) = 0,5 ×2×(40 – 38) = 2 д.ед.

Задача 5. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями, заданными в таблице. Правительство вводит субсидии на единицу товара в размере Т грн. Определите графически и аналитически:

1) равновесную цену и равновесный объём продаж до и после введения субсидии;

2) общую сумму расходов на субсидирование товара;

3) выигрыш потребителя и выигрыш производителя от введения субсидии.

Решение

1. Условие равновесия:

200 - 0,5Р = -50 + 2Р

параметры равновесия до введения субсидии.

2. Параметры равновесия при S=50.

Если введена субсидия, то кривая S сдвигается вправо-вниз на 50 ед. по оси Р. При этом Р + =Р - -Т. Новые уравнения предложения и спроса:

200 - 0,5Р + =50 + 2Р + ;

Р + =60 – цена нового равновесия (цена продавца)

Q + = 200 – 0,5×60 = 170 единиц.

3. Расходы государства на субсидирование

Sгос-ва = Q + × S = 170 ×50 = 8500 ден.ед.

4. Сумма субсидии, приходящаяся на долю потребителя

Sпр = Q + × (Рр - Р +) = 170 × (100 – 60) = 6800 д.ед

5. Сумма субсидии, приходящаяся на долю производителя

Sпр = Q + × (S – (Рр - Р +)) = 170 × (50 – (100 – 60)) = 1700 д.ед

Задача 6. Функция спроса на товар Х имеет вид Q dx = 14 – P X + 0,1P Y ; P X = 6; P Y =10. Определить коэффициент перекрёстной эластичности спроса на товар Х по цене товара У. Какова взаимосвязь между товарами Х и У?

Решение

1) Формула перекрестной эластичности

2) Объем спроса на товар Х

Q dx = 14 – P X + 0,1P Y = 14 – 6 + 0,1×10 = 9.

3) Ed(xy) = = 0,1 × = 0,11

Т.к. Ed(xy)≥0, то товары Х и У являються товарами заменителями или субститутами.

Задача 7. Определите коэффициент эластичности спроса по доходу, если известно, что при доходе 4000 ден. ед. в месяц объём спроса составит 20 ед., а при доходе 5000 ден. ед. – 18 ед. К какой группе товаров относится данный товар?

Решение

1) Коэффициент эластичности спроса по доходу – это отношение относительного изменения объемов спроса, к изменению дохода населения.

Е = = -0,105÷0,222 = -0,473

Т.к. показатель эластичности меньше нуля, то товар является низкокачественным.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Решение задач. Спрос и предложение Экономика 10 класс Николаев Александр Евгеньевич учитель истории и обществознания МОУ СОШ № 1 п. Селижарово Тверская область

2 слайд

Описание слайда:

ЗАДАЧА № 1 Условие задачи Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd=200-5Р; Qs=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия Решение: Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs: Qd = Qs 200 - 5Р = 50 + Р 200 – 50 = Р + 5Р Р = 25 Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену: 200 – 5 × 25 = 75 ед. Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

3 слайд

Описание слайда:

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей Условие задачи Кривая спроса описывается уравнением Qd=70-2Р, а кривая предложения - уравнением Qs=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите: как изменятся равновесные цена и объем продукции; каков доход государства от введения этого налога; в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

4 слайд

Описание слайда:

Решение Qd = Qs 70 - 2Р=10 + Р 3Р=60 Р=20 долл Q 0 =30 ед В результате введения налога произойдут следующие изменения:(график) Последствия введения налога Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит Pd. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q1(на рисунке - точка пересечения кривой спроса D и цены Pd). Чистая цена, которую получат производители, составит Ps. Количество товара, которое производится при данной цене Ps, составит Q1 (на рисунке - точка пересечения кривой предложения S и цены Ps).

5 слайд

Описание слайда:

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Qd = Qs Равновесный объем продаж Q1 после введения налога соответствует цене Pd на кривой спроса и цене Ps на кривой предложения. Разница между ценой покупки Pd и ценой продажи Ps составляет величину налога t: Pd- Ps = t Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений: Qd = 70 - 2Р Qs =10 + Р Qd = Qs Pd- Ps = 9 70 - 2Р =10 + Р Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит Pd= Ps + 9.

6 слайд

Описание слайда:

Подставляем Pd в уравнение и получим: 70 – 2(Ps + 9) = 10 + Ps 70 – 2 Ps – 18 = 10 + Ps 3 Ps = 42 Ps = 14 Pd = 23 Подставив равновесную цену Ps в уравнение предложения, получим равновесный объем Q1: Q1 = 10 + 14 = 24 Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки Pd в уравнение спроса: Q1 = 70 – 2 × 23 = 24 После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (Ps) 14 долл. за ед. Таким образом, введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

7 слайд

Описание слайда:

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит: Дг = Q1 × t = 24 × 9 = 216 долл. Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

8 слайд

Описание слайда:

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят: Q1 × 3 = 24 × 3 = 72 долл. В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят: Q1 × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

9 слайд

Микроэкономика

Предположим, что спрос и предложение на рынке товара А представлены уравнениями: Qd = 50 - P; Q s = P - 10, где Q d - объем спроса на товар А, ед.; Q s - объем предложения товара А, ед.; P - цена товара А, руб.

Определите равновесную цену и равновесный объем товара на рынке.

Запишем условие равновесия:

Qd = Qs

50 – P = P - 10

P – P = -10 – 50

2P = -60

P = = 30

Зная, что Qd = Qs, подставим значение Р в любую функцию, чтобы вычислить равновесный объем товара

Qs = P – 10 = 30 – 10 = 20

Итак, Ре = 30, Qе = 20

При цене ниже равновесной на 10 р. т.е. Р=30-10=20р.

Qd = 50-20=30, Qs = 20-10=10, т.е. Qd > Qs.

На рынке образуется дефицит товара (равен 20 ед.), так как объем спроса больше объема предложения.

2. Функции спроса и предложения на рынке образовательных услуг представлены уравнениями: Qd = 1000 – 35P; Qs = 5P + 600, где

Qd, Qs – объемы соответственно спроса и предложения (в часах); P – рыночная цена за час (усл.ед.).

Государство ввело фиксированную цену на продукт в размере 3 усл.ед. за 1 час. Определите последствия данного шага для потребителей и производителей.

Решение

1000-35p=5p+600

40p=400

p=10 - равновесная цена

Q=1000-35*10=650 - равновесный объем

Q=1000-35*3=895 - объем спроса

Q= 5*3+600=615 - объем предложения

895-615=280 - дефицит продукции

3. Два потребителя (А и В) имеют разные функции индивидуального спроса: А: Qd = 5 - Р; В: Qd = 10 - 2Р.

Определите рыночный спрос, если А и В - единственные потребители.

Решение

Два потребителя имеют разные функции индивидуального спроса: QD1 = 5 - Р и QD2 = 10 - 2*Р. Определите рыночный спрос, если два данных потребителя – единственные на рынке.

Ответ:Q= 15-3р рыночный спрос

4. Спрос и предложение представлены как: Qd = 6 – P; Qs = -12 + 2P. Определите параметры равновесия и поясните ситуацию.

Решение

Qd = Qs

6 – P = -12 + 2P.

3P=-12-6

3P=-18

3P=18

5. Функция предложения товара имеет вид: Qs=-4+0,5Р. Государство предоставило дотации производителю в размере 4 ден. ед. за ед. продукции.

1) Каким будет объем предложения при в цене в 8 ден. ед.?

2) Каким был объем предложения до введения дотации?

Решение

Определим равновесную ценуQd = Qs 8 – P = - 4 + 2P 12 = 3P P = 4 ден.ед. – равновесная цена 2. определим равновесный оббьем продаж при заданных переметрах, до дотацииQd = 8 – 4 QD = 4 ед.QS = - 4 + 2 * 4 QS =4 ед.3. определим цену с дотацией из бюджета 4 + 2 = 6 ед. 4. определим излишки товаров на рынкеQd = 8 – 6 QD = 2 ед.QS = 4 + 2 * 6 QS =8 ед. Излишек = 8 – 2 = 6 ед.

Ответ: равновесный оббьем продаж до дотации составит 4 ед., после введения дотации на рынке образуются излишки в размере 6 ед.

Тема: Эластичность спроса и предложения

1. Исходная цена книги была равна 120 руб., объем продаж составлял 100 экземпляров в день. С повышением цены до 160 руб. продаваться стало 90 экз. в день. Рассчитайте ценовую эластичность спроса на книгу.

Решение

Цена товара выросла с 4,5 до 6 ден.ед. Объем спроса на товар сократился с 3000 до 300 штук. Чему равен коэффициент прямой эластичности?

Для решения задачи используется формула центральной точки

Ed х =(Pср./Qср.)х(∆Q /∆P)

(120+160)/2 х 90-100 = -0,4

(100+90) /2 160-120

Ответ: -0,4

Тема: Теория производства и издержек

1. Фирма по пошиву спортивной одежды арендует помещение за 100 тыс.руб. в год, коммунальные платежи – 50 тыс.руб. в год, оплата труда 5 наемных работников составляет 600 тыс.руб. в год, сырье и материал стоит фирме 450 тыс.руб. в год, предпринимательский доход предполагается не менее 300 тыс.руб. в год. Рыночная цена костюма 4 тыс.руб. Предполагаемая выработка одного работника – не менее 80 костюмов год. Чему равна бухгалтерская прибыль фирмы? Какую экономическую прибыль получит фирма?

Примеры решения задач по теме

«Рынок и рыночное равновесие»

Задача 1. Чему равенравновесный уровень цены и равновесный объём продажи товара на рынке, если спрос и предложение описываются уравнениями: Q D = 30 – 2Р и Q S = 4Р – 30 ? Как сложится ситуация на рынке, если административно будет установлена цена, равная: а) 8 ДЕ, б) 12 ДЕ?

Решение . В точке рыночного равновесия величина спроса равна величине предложения, следовательно 30-2Р = 4Р – 30, отсюда Р=10 ДЕ, Q = 10 шт.

При Р= 8 Q D = 30 – 2·8 = 14 шт., а Q S = 4·8 – 30 = 10 шт. Так как Q D > Q S , на рынке сложится ситуация избытка спроса (дефицита) в размере 14-10=4 шт.

При Р= 12 Q D = 30 – 2·12 = 6 шт., а Q S = 4·12 – 30 = 18 шт. Так как Q D < Q S , на рынке сложится ситуация избытка предложения (излишка товара) в размере 18-6=12 шт.

Задача 2.

Решение . При цене 6 су величина спроса = 1100 л, а величина предложения = 800 л. Следовательно, на рынке сформируется дефицит молока в размере = 1100-800=300 л.

Задача 3.

Решение . В точке рыночного равновесия: 50-2Р=5+3Р, следовательно, Р 0 =9 ДЕ, Q 0 = 32 шт.

В точке максимальной рыночной цены величина спроса равна нулю, поэтому 50-2Р=0, откуда Р макс = 25 ДЕ.

Длина катета по оси абсцисс равна 32 шт. Длина катета по оси ординат равна 25-9 = 16 ДЕ.

Излишек потребителя равен площади треугольника: 0,5·16·32 = 256 ДЕ

Задача 4. С Q d = 1200-5Р и Q s = 500 + 5Р. Государство даёт субсидию производителю в размере 10 д.ед. на одну единицу продукции. Как изменятся равновесная цена и равновесный объем после введения субсидии? Чему будет равна цена реализации продукции для производителя?

Решение. После введения субсидии в размере 10 ДЕ на единицу продукции изменится предложение: Q S (P ) → Q S (P +10), т.е. новое предложение будет описываться выражением: Q s = 500 + 5(Р +10)

1200-5Р = 500 + 5(Р +10), следовательно Р 0 ’ =65 ДЕ, Q 0 ’ = 1200-5·65 = 875 шт.

До введения субсидии рынок характеризовался параметрами: 1200-5Р = 500 + 5Р, следовательно Р 0 =70 ДЕ, Q 0 = 850 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена снизилась на 5 ДЕ, а равновесный объем – вырос на 25 шт.

Цена производителя составит: Р S = Р 0 ’ +  Н = 65 + 10 = 75 ДЕ, что выше первоначального равновесного уровня на 5 ДЕ (Р 0 =70 ДЕ).

Задача 5. С прос и предложение заданы функциями: Q d = 100 – Р и Q s = 2Р - 50. Государство вводит 10% -й налог с продаж. К каким последствиям это приведет?

Решение. После введения налога изменится предложение, так как 10% от цены нужно будет заплатить в виде налога. Следовательно, у предприятия останется 0,9·Р, тогда функция предложения будет описываться выражением: Q s = 2 · Р·0,9 - 50

Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения:

100-Р = 2 · Р·0,9 – 50, следовательно, Р 0 ’ = 54 ДЕ, Q 0 ’ = 46 шт.

До введения налога: 100-Р = 2Р – 50, следовательно, Р 0 =50 ДЕ, Q 0 = 50 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена выросла на 4 ДЕ, а равновесный объем – снизился на 4 шт.